בוריס פיגובט נולד ב-1953 באודסה שבאוקראינה. הוא סיים את לימודיו בקומפוזיציה באקדמיה למוסיקה ע"ש גנסין במוסקבה ועבד כמרצה בכיר באקדמיה לאמנויות בטאדג'קיסטאן.הוא עלה ארצה ב-1990 וכיום עובד כמלחין-בית בקונסרבטוריונים בקרית-ביאליק ופתח-תקווה .ב-2002 הוא קיבל תואר שלישי בקומפוזיציה מאוניברסיטת בר-אילן.
בוריס פיגובט זכה בפרס ראש הממשלה למלחינים (2000) ובשני פרסי אקו"ם (1995, 2005). יצירותיו בוצעו ב-36 מדינות, כולל פסטיבלים בינלאומיים כגון:
ISCM "World Music Days 2000" בלוקסמבורג, ACL Asian Music Festival 2003 ביפן, Mid-Europe (1999 ו-2004) באוסטריה, WASBE Conferences בשווייץ (2001), שוודיה (2003), סינגפור (2005) ואה"ב (2009 ו-2015).
יצירתו "רקוויאם "השואה" לויולה ותזמורת סימפונית בוצעה בשני אירועים לזכר קורבנות השואה: ב-2001 בקייב (אוקראינה) בקונצרט לזכר 60 שנה לטבח בבאבי יאר וב-2008 בוולינגטון (ניו-זילנד) בקונצרט לזכר 70 שנה ל"ליל הבדולח". בשנת 2010 חברת הקלטות ATOLL הוציאה לאור התקליטור "Requiem" עם הקלטה של ביצוע זה. בשנת 2011 היצירה בוצעה בקונגרס של (International Viola Society) IVC בגרמניה. בשנת 2012 התקליטור "Requiem" קיבל את הפרס "Supersonic" היוקרתי מכתב-עת PIZZICATO.
יצירתו "מוסיקה של צער ותקווה" לתזמורת סימפונית הוזמנה ובוצעה ב-2011 ע"י התזמורת הפילהרמונית הישראלית (מאסטרו זובין מהטה) בחגיגות ה-75 לתזמורת הפילהרמונית. ב-2013 היצירה בוצעה שוב בשני קונצרטים של סדרת המנויים.
ביצוע בכורה של יצירתו "פואמה של שחר" לויולה ותזמורת סימפונית התקיים באיטליה בפסטיבל
Ill Settembre dell'Accademia 2013, Teatro Filarmonico di Verona.
ב-2015 חברת הקלטות NAXOS הוציאה לאור התקליטור עם הקלטה חדשה של "רקוויאם "השואה" ו"פואמה של שחר". התקליטור קיבל את "Supersonic" מכתב-עת PIZZICATO וגם המועמדות ל-2016 International Classical Music Awards
יצירתו "...ובחרת בחיים..." לתזמורת סימפונית הוזמנה ובוצעה ב-2017 ע"י תזמורת סימפונית של פיטסבורג, ארה"ב (מאסטרו מנפרד הונק).
שלוש מיצירותיו נוגנו בקארנגי הול, ניו-יורק בקוצרטים קאמריים ותזמותיים: "תפילה" לכינור ופסנתר ,"שירת הים" לתזמורת גדולה של כלי נשיפה (ביצוע בכורה) ו"קולות ירושלים" לגיטרה-סולו.
בין יצירותיו: אורטוריה "איכה", שתי סימפוניות, "רקוויאם "השואה"לויולה ותזמורת סימפונית, פואמות סימפוניות לתזמורת סימפונית ותזמורת גדולה של כלי נשיפה ,(Symphonic Wind Band) יצירות לתזמורת כלי קשת, להרכבים קאמריים ולכלי סולו.